Фамилия Потифоров — редкий случай, когда за основу взято имя, знакомое каждому по библейскому сюжету, но в бытовой речи почти не встречавшееся. Речь о Потифаре — царедворце фараона, у которого служил Иосиф Прекрасный. В русской традиции это имя закрепилось в форме Потифор, и именно от него через стандартный патронимический суффикс -ов и образована фамилия.

Такая модель — «имя отца + -ов» — самая распространённая в России, но необычность здесь в источнике. Потифор (или Потифар) не входил в число популярных крестильных имён вроде Ивана или Петра. Чаще всего его давали при постриге в монахи или, что вероятнее, использовали как прозвище для грамотеев, начётчиков или людей, знающих Писание. Семья, где отец носил такое редкое имя, автоматически выделялась среди односельчан.

Версия, что фамилия могла произойти от искажённого «потрошитель» или «потиратель», лингвистически слаба: суффикс -ов требует мужского имени на твёрдый согласный, а в основе лежит именно библейское имя. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Потифоров не упоминается в списке массовых, что подтверждает его редкость. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из духовного сословия или из старообрядческих общин, где ценили ветхозаветные имена.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, но точных данных о концентрации нет — она слишком редка для статистики. Сравните с однокоренными: Потифорский (с суффиксом -ский, типичным для семинарских фамилий) звучит ещё более книжно. А Потифоров — это фамилия, которая могла закрепиться за потомками крестьянина или мещанина, носившего необычное имя, полученное от набожных родителей.