Фамилия Потибенко — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок» (как русское -ович/-евич). Таким образом, Потибенко — это «сын или потомок Потиба».

Основа фамилии — прозвище Потиб. Оно, скорее всего, происходит от глагола «потибати» или «потибнути», что в украинских говорах означает «пропасть, исчезнуть, сгинуть». Прозвище могли дать человеку, который часто пропадал из виду, терялся в дороге, или же, в переносном смысле, тому, кто пережил трудные времена, «пропадал» и выживал. Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным «тиб» — нечто гнутое, кривое, но она слабо подтверждается.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины: Полтавщина, Черкасщина, Днепропетровщина. В России встречается редко, в основном как след миграций конца XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -енко, которые образованы от крестильных имён (Иваненко, Петренко), Потибенко имеет чисто прозвищное происхождение. Это указывает на то, что предок носителя фамилии получил своё прозвище не по церковному календарю, а по бытовой черте или событию. В сословном плане такие фамилии чаще всего принадлежали казакам или крестьянам, а не дворянству.

Сравните с однокоренными фамилиями Потиба, Потибня, Потибень — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Потибенко — самая «стандартная» и массовая форма, закрепившаяся в XIX веке, когда фамилии на -енко стали давать всем слоям населения.