Фамилия Потиханова построена по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, обозначающим принадлежность. Её основа — мужская форма Потиханов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или неканонического имени Потихан. Ключевой элемент здесь — корень «тих», отсылающий к слову «тихий». На первый взгляд, фамилия кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении она распадается на две основные версии происхождения, и обе имеют право на существование.

Первая и самая прямая версия: прозвище Потихан дали человеку с тихим, спокойным, неконфликтным нравом. В русской ономастике такие прозвища по характеру — обычное дело. Однако приставка «по-» здесь неслучайна. Она могла выполнять роль усилителя или указывать на оттенок качества: «потихан» — тот, кто потиху, то есть понемногу, исподволь, действует или говорит. В диалектах слово «потиху» означало «тихо, медленно, незаметно». Так что Потихан мог быть не просто тихим человеком, а тем, кто делает всё неспешно, без шума, возможно, скрытно.

Вторая версия связывает фамилию с дохристианским славянским именем-оберегом. Родители могли назвать ребёнка Потиханом в надежде, что он вырастет спокойным, не будет доставлять хлопот. Имена с корнем «тих» (Тихон, Тихомир) были широко распространены, и форма Потихан — их диалектный или уменьшительный вариант. В этом случае фамилия не описывает характер взрослого человека, а отражает пожелание или обстоятельство появления ребёнка на свет.

Географически фамилия редкая. Её очаги, судя по разрозненным данным, тяготеют к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Ярославской губерниям. Там же встречаются однокоренные фамилии: Потихин, Потихонин, Тиханов. Интересно, что написание через «а» (Потиханов, а не Потихонов) указывает на акающее произношение — характерную черту говоров этих мест. В XIX веке носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию: прозвища подобного рода редко встречались у дворян, которые чаще брали фамилии от географических названий или церковных имён.

Спорным остаётся вопрос, не могло ли прозвище иметь ироничный, обратный смысл. В народе часто давали «защитные» имена наоборот: глупого называли Мудрецом, а буйного — Тихим. Если Потихан был человеком с взрывным характером, фамилия могла закрепиться как насмешливое прозвище. Однако документальных подтверждений этому нет, и большинство ономастов склоняются к прямому толкованию: фамилия Потиханова происходит от имени или прозвища, данного за спокойствие или неспешность.