Фамилия Потихонченко — украинская по происхождению, на что прямо указывает суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс исторически означал «сын» или «потомок», то есть Потихонченко — это буквально «сын Потихонька». Сама основа Потихонько (или Потихонька) — это прозвище, образованное от наречия «потихоньку». Прозвища по манере поведения — одна из самых распространённых моделей в восточнославянской антропонимии. Человек с таким прозвищем, скорее всего, был неспешным, тихим, спокойным, возможно, даже медлительным или скрытным.

Поскольку фамилия несёт суффикс -енко, её родина — центральная или левобережная Украина (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), где эта модель была особенно продуктивной в XVI–XVII веках. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, украинские фамилии на -енко могли появиться у казаков, мещан или крестьян ещё в Речи Посполитой. Социальный статус предка-носителя прозвища «Потихонько» мог быть любым, но прозвище явно давалось не по ремеслу и не по отцу, а по личной черте — что нетипично для официальных документов того времени и говорит о том, что фамилия закрепилась в неформальной, деревенской среде.

Интересная деталь: у фамилии есть однокоренные «двойники» в русской среде — фамилии Потихонов и Потихин, образованные от того же корня, но с другими суффиксами. Однако Потихонченко — более редкий вариант, сохранивший украинскую огласовку. Встречается она преимущественно на юго-востоке Украины и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская области), куда украинские переселенцы массово мигрировали в XVIII–XIX веках. В написании фамилии возможна путаница с буквой «и»: в некоторых говорах прозвище звучало как «Потихонько», но на письме закрепился вариант с «и» под влиянием литературного наречия.