Фамилия Потихонин образована от прозвища Потихоня, и в основе её лежит не имя, а характеристика человека. Прозвище это — из разряда тех, что давали не по профессии или месту жительства, а по нраву, поэтому оно сразу говорит о том, каким был родоначальник.

В словаре Владимира Даля зафиксировано диалектное слово «потихоня». В курских говорах оно означало «тихоня, скрытный человек». Логично предположить, что прозвище Потихоня указывало на замкнутость, молчаливость, необщительность и, возможно, робость. Таких людей на селе замечали быстро и метко награждали словом, которое прилипало на всю жизнь.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Потихоней могли называть не столько скрытного, сколько медлительного человека. Того, кто делал всё не спеша, основательно, подолгу обдумывая каждое слово и действие. Здесь прозвище сближается с однокоренным наречием «потиху» — то есть «тихо, медленно, не торопясь». Обе трактовки не противоречат друг другу: и скрытность, и неторопливость — это про человека, который не лезет вперёд, держится в тени и живёт в своём ритме.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». Потихонин — значит «сын Потихони», потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ин, а не -ов, здесь не случаен: он используется с основами на -а/-я, и «Потихоня» как раз подходит под это правило.

Интересно, что фамилия сохранила в себе редкую основу: слово «потихоня» не стало общеупотребительным, осталось в диалектах, а вот фамилия, производная от него, закрепилась и дошла до наших дней. Это как раз тот случай, когда прозвище, данное когда-то одному человеку, пережило века и стало родовым именем.