Фамилия Потишняя — яркий пример того, как редкая модель словообразования может рассказать о происхождении больше, чем очевидный корень. На первый взгляд, основа «потиш» наводит на мысль о слове «тишина» или «потише». Однако, если присмотреться к суффиксу, картина меняется: окончание -яя указывает на то, что перед нами не типичная русская фамилия на -ов/-ев или -ин, а адъективная форма, характерная для южнорусских и украинских земель. Такие фамилии часто образовывались от прозвищ или прилагательных, отвечая на вопрос «чей?» или «какой?».

Сам корень «потиш-» скорее всего связан с диалектным словом «потишный» — то есть забавный, потешный, смешной. В старых говорах «потишь» означало забаву, шутку, веселье. Таким образом, прозвище Потишный мог получить человек веселого нрава, балагур или шутник. В пользу этой версии говорит и то, что в украинском языке слово «потішний» (через «і») имеет то же значение — забавный, утешительный. Фамилия Потишняя — это, по сути, «жена Потишного» или «из рода Потишных», что типично для фамилий-прилагательных, закрепившихся в женской форме.

Версия о происхождении от «тишины» менее убедительна. Хотя в некоторых диалектах «потишь» могло означать спокойствие, для характеристики человека такое прозвище звучит неестественно: «тихий» — это прямое прилагательное, а «потишный» в значении «тишайший» — искусственная конструкция. Кроме того, фамилии с корнем «тиш-» (Тишин, Тишаков) гораздо чаще образуются через суффиксы принадлежности, а не через -н-.

С географической точки зрения, фамилия Потишняя встречается в основном в южных областях России (Ростовская, Волгоградская области) и на востоке Украины, что подтверждает её связь с украинским языковым влиянием. Встречаются и варианты написания: Потишный, Потишна, но форма на -яя — самая редкая и характерная именно для окончательного закрепления фамилии в женском роде в русской среде.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей: прозвища по характеру, без привязки к ремеслу или имени, типичны для низших слоёв населения, где фамилии формировались позже, чем у дворянства. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её типично «народной» — без громкой истории, но с живым и понятным смыслом.