Фамилия Поточилов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием и орудием труда. Её ядро — глагол «точить» (от общеславянского *točiti). С приставкой «по-» и суффиксом -ил- получается «поточил» — тот, кто занимался точкой, возможно, точильщик инструментов, ножей или бритв. В русских говорах слово «поточило» означало точильный камень или брусок, а «поточильщик» — мастера по заточке. Так что первый носитель фамилии был ремесленником, причём не самым зажиточным: точильщики часто работали на дому или ходили по дворам, обслуживая кузнецов, портных и крестьян.

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ов: от прозвища Поточило (или Поточил) с добавлением патронимического суффикса. Это значит, что фамилия закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от имён на -а/-я (Потапов, Потанин), суффикс -ов указывает на основу мужского рода с твёрдым согласным.

В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков эта фамилия почти не встречается — она редкая и локальная. Скорее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где точильное ремесло было востребовано: в Новгородской, Тверской, Ярославской землях. Впрочем, есть и альтернативная, менее вероятная версия: от диалектного «поточить» — «потравить» (например, скотом посевы), но тогда прозвище носило бы обидный оттенок, и вряд ли оно закрепилось бы как фамилия.

Родственные фамилии — Точилов, Точилкин, Потоцкий (польского корня, к Поточилову не относится). Поточилов стоит особняком: он не от географического названия и не от церковного имени, а от чистого профессионального прозвища. Если ваш предок был Поточилов, он, скорее всего, происходил из среды ремесленников или мастеровых, которые в XIX веке могли записаться в мещанское или даже купеческое сословие, но начали с простого станка и точильного камня.