Фамилия Потолашко — редкий пример, где исходное прозвище почти стёрто временем, а суффикс указывает на географию точнее, чем основа. Разберём её по косточкам.

Суффикс -ко — типичный для украинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Правобережной Украине, в Подолье и на юге Беларуси. Он уменьшительный или патронимический, то есть Потолашко — это «маленький Потолош» или «сын Потолоша». Сама основа Потолош- звучит как прозвище, но его значение неочевидно. В украинских говорах есть слово «потолочити» — истоптать, помять, испортить. Отсюда «потолок» (настил, который топчут) и, возможно, прозвище Потолош для человека, который всё мнёт, топчет или, напротив, кого «потолочили» — притеснили. Гласная -а- в корне (Потолашко, а не Потолошко) может быть результатом аканья — черты южнорусских и части украинских говоров, где безударное «о» читается как «а», но на письме это закрепилось только в XIX веке, когда фамилии фиксировали на слух.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но допустимая: основа от личного имени Потол или Потолош — варианта крестильного имени Пантелеймон (в просторечии Пантелей, Потолей). В украинской народной традиции имена укорачивали до неузнаваемости: Пантелеймон → Потол → Потолош. Тогда Потолашко — «внук Потолоша». Однако прямых записей такого имени в словарях нет, поэтому версия с прозвищем от «потолочити» надёжнее.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и баз переселенцев, Потолашко встречается почти исключительно в Черновицкой области Украины (историческая Буковина) и в соседних районах Молдовы. Это указывает на локальное происхождение: предки, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками из одного села, а фамилия закрепилась в документах австрийского или российского периода (XIX век), когда крепостным начали массово давать фамилии по прозвищам.

Сравните с однокоренными: Потолоцкий (польский суффикс -ский, указывает на шляхетское происхождение) или Потолов (русский суффикс -ов). Потолашко стоит особняком — украинский патроним на -ко, без дворянского налёта, чисто народный. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка жили в треугольнике между Черновцами, Хотином и Бельцами, а их прозвище могло означать либо «затоптанный» (обиженный, униженный), либо «топчущий» (неуклюжий, активный). Точнее сказать нельзя: письменных источников XVII–XVIII веков по такой редкой фамилии не сохранилось.