Фамилия Потрепалова — женская форма мужской фамилии Потрепалов. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность к роду: Потрепалова буквально означает «дочь или жена Потрепалова». Сама же основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Потрепало.

Разберем словообразовательную модель. На первый взгляд, корень «треп-» отсылает к глаголу «трепать». В старину «трепать» имело широкий спектр значений: от обработки льна (трепать лен) до переносного — «трепать языком» (болтать) или «трепать кого-то» (бить, дергать). Прозвище Потрепало могло закрепиться за человеком с неопрятным, растрепанным видом (потрепанный), за болтуном или за тем, кто занимался трепанием льна — ремеслом, требовавшим физической силы и сноровки. В словаре В. Даля находим слово «потрепать» — «потаскать, пощипать, помять». Приставка «по-» в данном случае могла усиливать значение действия или указывать на некоего «потрепанного жизнью» человека.

Интересно, что фамилия Потрепалов встречается редко и имеет четкую региональную привязку. По данным переписей и архивов, основное гнездо носителей — Вятская губерния (современная Кировская область) и прилегающие территории Урала. Это не случайно: в вятских говорах слово «потрепало» могло означать не только человека, но и инструмент для трепания льна — деревянную колотушку. В этом случае фамилия образована от прозвища по орудию труда, что типично для русских «ремесленных» фамилий (ср. Молотков, Топоров).

Сравните с однокоренными фамилиями: Трепалов, Трепачев, Потрепаев. У них общая основа, но разные суффиксы (-ов, -ев, -ин). Потрепалов стоит особняком из-за приставки «по-», которая делает прозвище более конкретным, «привязанным» к действию или состоянию. В социальном плане фамилия явно крестьянская: она не встречается среди дворянских родов и не фиксируется в древних боярских списках. Скорее всего, предок Потрепаловых был либо льноводом, обрабатывавшим лен, либо человеком с неспокойным, «потрепанным» характером, либо просто неряхой — прозвище в деревнях давали метко и без обид.