Фамилия Потрехалова — женская форма мужской фамилии Потрехалов, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого суффикса. В отличие от массовых -ов и -ин, здесь мы видим суффикс -алов. Такая модель встречается реже и обычно указывает на прозвище, образованное от глагола с помощью продуктивного в прошлом суффикса -ал(о): трепать — трепало, болтать — болтало. Потрехалов, скорее всего, происходит от прозвища Потрехало или Потряхало.

Основа здесь — глагол «потряхать» (трясти, тормошить) или его диалектный вариант «потрехать». В русских говорах слово «потряхать» означало не только физическое действие, но и переносное — «мотать», «шататься без дела», «болтать языком». Человек по прозвищу Потрехало мог быть непоседой, суетливым или, наоборот, пустомелей. Вторая, менее вероятная версия отсылает к «трехать» — в некоторых областях так говорили о треске, шуме, скрипе. Тогда Потрехалов — потомок того, кто производил шум или жил в шумном месте.

С географической привязкой сложно: фамилия редкая и не привязана к одному региону. Встречается разрозненно, чаще в центральной России и Поволжье, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с конкретным ремеслом или местностью. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская, суффикс -алов не характерен для знатных родов.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Потрехалов стоит в одном ряду с Трепаловым, Трясовым, Болталовым. Все они образованы по одной модели: глагол + -ал + -ов. Это так называемые «характерологические» фамилии, которые давали по заметной черте поведения. В словаре Веселовского «Ономастикон» есть упоминания прозвищ на -ало, что подтверждает древность такой модели.

Итог простой: предок носителя фамилии Потрехалов получил прозвище за манеру трястись, суетиться или много болтать. Фамилия не таит в себе тайны знатного происхождения или сложного ремесла — она прямо говорит о характере человека, жившего несколько веков назад.