Фамилия Потрехалкина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным диалектным глаголом, а не с литературным языком. Основа здесь — «потрехать» или «потряхивать». В северных и сибирских говорах слово «потрехать» означало «потрясти», «встряхнуть», а в переносном смысле — «потормошить», «растормошить кого-то». Человек по прозвищу Потреха (или Потрехалка) мог получить его за беспокойный, суетливый нрав, за привычку постоянно что-то перекладывать, трясти или за манеру говорить быстро, сбивчиво, «потряхивая» словами.

Суффикс -к- в основе «Потрехалк-» указывает на то, что прозвище было образовано от глагола с помощью типичного для русских народных прозвищ суффикса деятеля: «потрехать» → «потрехалка» (тот, кто потрехивает). Сама же фамилия Потрехалкина — женская форма от мужской Потрехалкин, которая строится по стандартной модели: прозвище на -а/-я плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Потрехалки». Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены.

Интересно, что однокоренных фамилий (Потрехов, Потрехаев) почти не встречается, что делает Потрехалкина уникальным вариантом. Если бы основа происходила от имени Трефил (разговорное Треха), то форма была бы Потрехин или Потрехов, но суффикс -алк- ясно указывает на глагольное происхождение. Версия о связи с «трещать» или «треск» маловероятна: в этом случае прозвище звучало бы как Трещалка или Потрещалка. Таким образом, фамилия Потрехалкина почти наверняка хранит память о предке — человеке деятельном, подвижном, возможно, слегка суетливом, которого в деревне за глаза называли Потрехалкой.