Фамилия Потрошкова — женская форма фамилии Потрошков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, данным по занятию или характеру. В основе лежит слово «потрошить» — то есть очищать рыбу или дичь от внутренностей. Носитель прозвища Потрошок (или Потрошков сын) мог быть рыбаком, охотником или поваром, чья работа требовала этого навыка. Однако у прозвища мог быть и переносный смысл: потрошителем в народе называли дотошного, въедливого человека, который «выворачивает всё наизнанку» в споре или расследовании.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: основа «потрош-» (от глагола «потрошить») плюс суффикс -к-, указывающий на лицо (Потрошок), и далее патронимический суффикс -ов. Таким образом, Потрошков — буквально «сын Потрошка». Фамилия довольно редкая, она не попала в число массовых крестьянских фамилий центральной России, что может говорить о её позднем закреплении или локальном бытовании. Встречается она преимущественно в северных и волжских регионах — там, где был развит рыбный промысел, особенно в Архангельской, Вологодской и Ярославской губерниях.

Примечательно, что фамилия Потрошков не фиксируется в ранних дворянских родословных, что подтверждает её простонародное, ремесленное происхождение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий занятий, связанных с разделкой продуктов, описываются как типично крестьянские или посадские. В отличие от фамилий на -их/-ых (Потрошихины), форма на -ов указывает на то, что фамилия сложилась до массового закрепления прозвищ за семьями в XIX веке, скорее всего, в XVII–XVIII столетиях.

Если говорить о географии, то современные носители фамилии Потрошкова рассеяны, но заметное число записей встречается в Кировской области и Пермском крае — землях, куда в XVIII веке переселялись поморы. Так что, скорее всего, предки современной Потрошковой были людьми, знавшими толк в рыбной ловле и разделке улова.