Фамилия Потрашков — хороший пример того, как за внешне простой основой может скрываться неочевидная история. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), корень «потраш-» не даёт однозначной подсказки. Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с прозвищем Потрашок, которое в свою очередь восходит к глаголу «потрошить» — то есть чистить рыбу или дичь, вынимать внутренности. В таком случае Потрашков — это потомок человека, занимавшегося разделкой туш или потрошением рыбы, что было обычным делом в среде охотников, рыбаков или мясников.

Однако есть и менее очевидная, но лингвистически интересная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «потраш» или «потрош» могло означать нечто мелкое, незначительное, а также «внутренности» в переносном смысле — то есть самую суть, нутро. Прозвище Потрашок могли дать не только за ремесло, но и за характер: человеку дотошному, любящему «докапываться до сути», или, наоборот, суетливому, «мелкому» по поведению. Суффикс -ов в данном случае стандартный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Потрашков, то есть сын или потомок Потрашка.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям России, а также к Беларуси и Украине, где глагол «потрошити» и его производные были особенно употребительны. В центральных и северных регионах России чаще встречались бы формы вроде Потрошков или Патрашков (с аканьем), но вариант «Потрашков» с ударением на второй слог (Потра́шков) указывает на северное или восточное происхождение носителя, где «о» произносится чётко. Важно не путать эту фамилию с Патрашковым — последняя образована от имени Патраш, народной формы греческого имени Патрикий.

Сословных ограничений у фамилии не было: Потрашковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди. В дореволюционных метрических книгах она встречается спорадически, без явной концентрации в одном уезде, что говорит о её прозвищном, а не искусственном происхождении. Фамилия не вошла в число распространённых, но сохранилась до наших дней, что делает её ценным свидетельством живой народной лексики.