Фамилия Поташков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, связано не с именем, не с профессией, а с химическим производством. В основе лежит слово «поташ» — углекислый калий, который в старину добывали из золы растений и использовали для изготовления мыла, стекла и пороха. Поташное производство было распространено в центральной России, особенно в Поволжье и на Урале, где имелись большие лесные массивы для выжигания золы.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын (или потомок) Поташка». А сам Поташок — это человек, который либо занимался варкой поташа, либо торговал им, либо получил прозвище за внешнее сходство с этим веществом (например, за бледность или сыпучую фигуру). В русских говорах слово «поташ» могло также означать «выгода, прибыль» — отсюда могло возникнуть прозвище для удачливого или прижимистого хозяина.

Сложность в том, что фамилия Поташков могла образоваться и от имени Потап — через диалектную форму Поташ. Потап (каноническое Патапий) — древнее греческое имя, означающее «путешественник» или «морской». В народной речи имя Потап часто сокращали до Поташ (как Тарас — Тараш, Иван — Иваш). В этом случае Поташков — «внук Потапа». Обе версии правдоподобны, и без генеалогических документов по конкретной семье выбрать одну из них невозможно.

География фамилии довольно узкая. Судя по данным переписей и метрических книг XIX века, Поташковы встречались в основном в Вятской, Казанской и Костромской губерниях — как раз в тех регионах, где поташное дело было промыслом. Встречались они и среди крестьян, и среди мещан, но никогда не были массовой фамилией. Написание с буквой «о» во втором слоге (Поташков, а не Потошков) устойчиво, что подтверждает связь именно с «поташем», а не с глаголом «потошить» (топить).

Родственных фамилий немного: Поташов, Поташев, Поташкин — все они от той же основы, но с разными суффиксами. Поташков выделяется именно суффиксом -ков, который в русской ономастике чаще встречается в северных и восточных регионах. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка были либо поташниками — мастерами по выварке щёлока, либо потомками человека по имени Потап, которого в деревне звали Поташом.