Фамилия Поташкина образована от прозвища Поташка, а оно, в свою очередь, восходит к общерусскому слову «поташ» — «щелочная соль, вывариваемая из древесной и травяной золы». Речь идет о так называемых «профессиональных» именованиях: так могли прозвать человека, чей род занятий был связан с производством или торговлей поташем. Поташными мастерами, заводчиками и купцами называли тех, кто варил щелочь из золы или сбывал её — продукт использовали в мыловарении, стекольном деле и при выделке кож.

Слово «поташ» пришло в русский язык из немецкого (Pottasche — буквально «зола из горшка»), но само ремесло на Руси было давним и повсеместным. В XVI–XVII веках поташное производство даже составляло важную статью государственного дохода: его продавали за границу, и мастера, владевшие технологией, ценились высоко. Поэтому прозвище Поташка могло закрепиться не только за самим ремесленником, но и за его домочадцами — так на Руси часто именовали человека по его делу, без лишних церемоний.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Поташкина — это «дочь или жена Поташки», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель типична для северных и центральных русских земель, где фамилии на -ин и -ых встречались чаще, чем на юге. Впрочем, не исключено и другое прочтение: в некоторых говорах Поташкой могли в шутку назвать и просто человека, связанного с золой, например золотаря или печника, — но профессиональная версия остаётся основной.

Стоит добавить, что однокоренные фамилии — Поташов, Поташев, Поташников — встречаются в документах с XVII века, и все они тянутся к тому же корню. Фамилия Поташкина, таким образом, хранит память о довольно специфическом, но важном для своего времени занятии, которое сегодня почти забыто.