Фамилия Поташкова — женская форма фамилии Поташков. В основе её лежит прозвище Поташ, которое могло относиться и к человеку, и к его занятию. Слово «поташ» в русском языке — это щёлок, получаемый из золы, и продукт, из которого варили мыло и делали стекло. Поташниками называли мастеров по его добыче. Прозвище Поташ могли дать либо такому ремесленнику, либо человеку с внешностью или характером, напоминавшим цвет или свойства поташа — например, бледному или «едкому» человеку.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и имён, заканчивающихся на -а/-я. Поташков — буквально «сын Поташа». В документах XVI–XVII веков встречаются имена и прозвища Поташ, Поташка, что подтверждает их бытование в среде крестьян и посадских людей. Фамилия могла возникнуть в разных регионах, но особенно вероятна в местах, где было развито поташное производство — в центральных и северных губерниях России.

Стоит отличать Поташкова от фамилий, образованных от имени Потап (Потапов). Поташ и Потап — разные корни: первый связан с ремеслом, второй — с греческим именем. Если в роду были Поташковы, предок, скорее всего, занимался мыловарением или стеклодувным делом, а не просто носил церковное имя.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Поташко́ва. В таком случае основа могла быть украинской или белорусской: суффикс -ко- часто образовывал фамилии в этих землях. Тогда Поташко́ва — женская форма от Поташко́, а мужская линия — Поташко́в. Но для русского уха привычнее ударение на первый слог: По́ташкова.