Фамилия Потрашкова образована от мужской формы Потрашков, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Потрашко. В основе лежит глагол «потратить» (тратить, растрачивать, расходовать). Скорее всего, Потрашкой в старину называли человека небережливого, расточительного, того, кто легко расставался с деньгами или имуществом. Впрочем, не исключено и ироничное осмысление: так могли прозвать и того, кто, наоборот, жалел потратиться, был прижимист.

Модель образования проста и характерна для восточнославянских фамилий: к основе Потрашко добавили типичный фамильный суффикс -ов, получив форму Потрашков, а женский вариант Потрашкова — это уже форма родительного падежа или указание на принадлежность к роду Потрашковых. Суффикс -ко в самом прозвище — уменьшительно-ласкательный, широко распространённый в украинской, белорусской и южнорусской традициях именования. Он мог указывать на молодого человека, сына или просто на носителя яркой черты характера.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Потрашкова, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и фамилия Потрашкова — типичный пример такого пути: от бытового прозвища, закрепившегося за одним человеком, к наследственному родовому имени. Подобные фамилии от глаголов со значением траты, расходования встречаются у разных славянских народов, но именно форма с суффиксом -ко и последующим -ов выдает южнорусское или украинское происхождение рода.

Стоит отметить, что ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Потра́шкова, хотя в некоторых говорах допустимо и Потрашко́ва. В документах фамилия встречается в разных написаниях, что связано с особенностями местных говоров и небрежностью писарей: можно найти варианты Патрашков, Потрашкевич, Потрашко. Все они — родственные, восходят к одному корню и первоначальному прозвищу.

Носители фамилии Потрашкова сегодня живут по всей России, но чаще всего корни семьи ведут в регионы, где исторически смешивались русское и украинское население: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также юг Урала и Сибирь, куда переселенцы уходили в поисках новых земель. Точных сведений о знаменитых исторических личностях с этой фамилией в открытых источниках нет, что неудивительно: фамилия довольно редкая и, скорее всего, происходит от прозвища простого крестьянина или посадского человека, а не от знатного рода.