Фамилия Потятынок — редкая и по звучанию, и по словообразовательной модели. Она почти наверняка западноукраинская и происходит из региона, где суффикс -ок (-ук, -юк) превращается в -ык, -ынюк, -атынок. В основе лежит глагол «потяти» — в украинских говорах это означает «срубить», «отрубить», «срезать». Потятынок — буквально «сын того, кто срубил» или «сын Потяты». Прозвище Потята мог получить лесоруб, дровосек или человек, который одним ударом отсекал ветку или голову.

Обратите внимание на суффикс -ы́нок. В украинской ономастике это вариант патронимического суффикса -енко, но в полесских и галицких говорах. Фамилии на -ынюк, -ыняк, -атынок встречаются на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях, а также на юге Беларуси. Если бы фамилия была великорусской, она звучала бы как Потятин или Потятинов. Форма на -ок с твёрдым «ы» выдаёт именно западнорусскую или украинскую среду, где ударение часто падает на последний слог.

Есть и менее вероятная версия: от польского «potęga» (сила, могущество) или «potężny» (могучий), но тогда фамилия выглядела бы как Потенжнок или Потенжнык. Украинское «потяти» объясняет корень проще и прямее. В документах XVIII–XIX веков на Волыни встречаются Потяты, Потятины и Потятынские — все от одного гнезда прозвищ, связанных с рубкой.

Носители фамилии Потятынок сегодня — это почти гарантированно потомки крестьян или казаков из западных регионов Украины, возможно, из бывших владений князей Острожских или Чарторыйских. Фамилия не дворянская, не мещанская — очень конкретная, ремесленная, и в этом её ценность: она не затерялась в массе Ивановых и Петровых.