Фамилия Потятинова — женская форма от Потятинов, и её разумнее разбирать в мужском варианте, так как именно он несёт в себе историю происхождения. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Потятинов — сын Потятина или внук человека по прозвищу Потята.

Ключ к фамилии — основа «Потят-», которая восходит к древнерусскому нецерковному имени-прозвищу Потята. В русской ономастике такие имена на -ята (Потята, Малютята, Кутята) были распространены в Новгородской и Псковской землях, особенно в XV–XVI веках. Суффикс -ята обозначал уменьшительность или принадлежность к младшим: Потята буквально — «маленький, младший из тех, кого зовут Потом» или «тот, кого тянут (в смысле «растят, воспитывают»)?». Но есть и более конкретная версия.

Глагол «потяти» в древнерусском языке означал «рубить, сечь, убивать» (от «тять» — «бить, разить»). Потята — это, скорее всего, прозвище воина, рубящего врага, или мастера, работающего топором (плотника, лесоруба). В пользу этого говорит параллель с другими фамилиями той же модели: Потягаев (от «потягать» — «судиться, тягаться»), Потягин (от «потягать» — «тащить»). Однако Потятинов стоит особняком: корень «потят-» с ударением на второй слог (по-тят-) прямо отсылает к действию «сечь».

Встречается фамилия в основном в центральных и северо-западных регионах России, но не массово. По данным переписей, Потятиновы — это, как правило, крестьянский или мещанский род, без дворянских привилегий. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян Потятиновых в Вологодской и Костромской губерниях, что подтверждает связь с северными диалектами, где «тяти» (рубить) было в ходу дольше, чем на юге.

Таким образом, предок носителя фамилии Потятинов — человек с прозвищем Потята, вероятно, рубщик леса или воин, живший в северорусских землях. Фамилия редкая, но прозрачная для этимолога: она не про «тянуть» или «потеть», а про удар топора или меча.