Фамилия Поваринцев происходит от прозвища Поваринец, а оно, в свою очередь, связано с названием города Поворино в Воронежской области. Основатель рода, вероятно, был уроженцем этих мест, и его потомки со временем закрепили за собой имя по принципу «чей будешь?» — Поваринцевы.

Чередование гласных о/а в корне — результат исторических процессов в языке, когда безударное «о» произносилось и фиксировалось на письме как «а». Так топоним Поворино превратился в основу Поваринец. Само название города восходит к диалектному слову «повора» — так в некоторых русских говорах называли изгородь или прясельную городьбу. То есть топоним имел вполне бытовое, «строительное» происхождение, а не личное.

Суффикс -ец в прозвище Поваринец указывал на принадлежность к местности: так же образовывались названия жителей вроде «туляк» или «вятич». А финальное -ев в фамилии — это уже притяжательный суффикс, отвечающий на вопрос «чей сын?». Модель типична для русских фамилий, но сам корень встречается нечасто, что делает фамилию заметной на фоне более распространённых «географических» родов вроде Казанцевых или Тамбовцевых.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские семьи, к которым, скорее всего, относились Поваринцевы, получали их позже дворянских. В письменных источниках фамилия могла фиксироваться по-разному, пока не устоялось современное написание. Тем не менее, Поваринцевы — это живой памятник народной географии и языковых процессов, которые превратили название небольшого города в родовое имя.