Фамилия Поварихина — женская форма фамилии Поварихин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Повариха. Вопреки возможной догадке, речь здесь идёт не о женщине-поваре, а о мужчине, которого в быту называли «поварихой». Такое прозвище могло закрепиться за человеком по нескольким причинам.

Самая прямая версия — профессиональная: Поварихой называли повара, но с оттенком, характерным для северных и уральских говоров. В диалектах русского языка слово «повариха» нередко обозначало не столько женщину у плиты, сколько самого повара, особенно в артелях, на промыслах или в рабочих казармах. Человек, кормивший артель, получал это прозвище, которое затем переходило в фамилию. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище Повариха могло быть ироничным или насмешливым. Так могли назвать мужчину, который любил готовить, часто вертелся у печи или брал на себя «не мужскую» по деревенским меркам работу по кухне.

Сама фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Поварихин, то есть сын или потомок Поварихи. Суффикс -их- в основе прозвища (Повариха) характерен для северорусской традиции образования прозвищ — в Новгородской, Вологодской, Архангельской и соседних губерниях фамилии на -их/-ых (Поварихин, Косых, Босых) встречаются особенно часто. Это сразу выдаёт географические корни рода: скорее всего, предки носительницы фамилии жили на Русском Севере или в Поволжье, куда переселялись северяне.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Поваров, Поваренков, Поварницын — показывает, что Поварихин стоит особняком. Если Поваров — стандартная общерусская фамилия от слова «повар», то Поварихин сохраняет более архаичную, диалектную и регионально окрашенную форму. Это не делает фамилию более «редкой» или «неправильной» — наоборот, она точнее передаёт ту языковую среду, где жили её первые носители.

Что касается сословной принадлежности, то Поварихины, скорее всего, были крестьянами или людьми из рабочих артелей — поварское ремесло в деревне не считалось престижным, но было жизненно необходимым. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и это тоже часть её истории: фамилия честно рассказывает о простом, трудовом происхождении.