Фамилия Повичан — редкая и неочевидная. Её корень искали бы в словаре, но готового ответа там нет. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия или прозвища, причём с характерным суффиксом, который выдаёт её возможное происхождение.

Суффикс -ан (в форме -чан) часто встречается в фамилиях, указывающих на выходца из определённого места: «поляк» → Поляков, но есть и модель «из села Повичи» → Повичан. Если допустить, что существовал топоним Повичи, Пович или Повича (например, деревня или речка), то «Повичан» — это «человек оттуда». Такая модель продуктивна в украинской и белорусской ономастике, где суффикс -ан/-чан образует названия жителей: «житомирянин» → Житомирчан, «лучанин» → Лучан. Фамилия могла закрепиться за переселенцем, которого в новой местности называли по прежнему месту жительства.

Другая версия — от прозвища Пович. В основе могло лежать диалектное слово «повить» (свить, скрутить) или «повой» (вьющееся растение, например, повилика). Повичем могли прозвать человека, занимавшегося плетением (лаптей, корзин, верёвок) или имевшего какую-то особенность, связанную с извилистостью, гибкостью. Однако суффикс -ан в таком случае менее типичен для русского прозвища: скорее получилось бы Повичев или Повичов.

Самая правдоподобная гипотеза — украинское или южнорусское происхождение. В украинском языке фамилии на -ан (Бондаренко, но и просто Бондар, Паливода → Паливодан) встречаются, хотя и не так массово, как на -енко. Форма Повичан могла возникнуть в среде, где говорили на суржике или диалектах с переходом «и» в «ы»: Повычан — вариант, который мог записаться в документах как Повичан. В любом случае, фамилия указывает на конкретного предка, которого выделили по месту или занятию, и сохранила эту связь в своей необычной форме.

Если искать географические параллели, то в Украине есть село Пович (Ровненская область), но оно невелико. В России фамилия встречается единично, преимущественно на юге и в центральном Черноземье. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет — это мог быть и крестьянин, и мещанин, и казак.