Фамилия Повх образована от прозвища, которое восходит к нарицательному «повх» — так в старых говорах называли полевую мышь. Так что, если искать самый прямой ответ, предок носителя этой фамилии получил прозвище за сходство с этим зверьком.

Скорее всего, прозвище Повх закрепилось за человеком, который имел склонность к накопительству: мышь запаслива, собирает зерно впрок. Либо же так могли прозвать пугливого, робкого, незаметного человека, который старался не попадаться на глаза, — тоже вполне мышиная черта. Оба значения лежат на поверхности, и оба одинаково вероятны, ведь прозвища часто давались по самой заметной черте характера.

Менее правдоподобной представляется другая гипотеза, согласно которой в основе фамилии лежит не церковное, а мирское имя Повх. Славяне действительно любили имена, образованные от названий животных, и такое имя могло существовать, однако в данном случае оно, скорее всего, вторично: сначала было прозвище, а уже потом оно осмыслилось как имя.

Сама фамилия построена по простой и очень распространенной модели: прозвище Повх + типичный русский фамильный суффикс. Тут важно обратить внимание на форму: фамилия оканчивается на твердый согласный без патронимического суффикса -ов или -ин. Это указывает на относительно позднее оформление или на влияние украинской и белорусской традиции, где такие бессуффиксные фамилии встречаются гораздо чаще. В русском языке фамилия Повх могла бы звучать как Повхов, и где-то такая форма действительно существует, но вариант без суффикса закрепился именно в западных регионах.

Стоит добавить, что слово «повх» в этом значении — редкое и диалектное, оно не вошло в литературный язык. Поэтому фамилия сохранила в себе память о слове, которое сейчас уже мало кто вспомнит, и в этом ее ценность для тех, кто ищет свои корни.