Фамилия Поволя — редкий пример того, как одно прозвище вобрало в себя сразу несколько противоположных характеров. Всё дело в глаголе «поволить», который в северных говорах означал «захотеть, пожелать, потребовать, приказать». Отсюда первая версия: Поволей называли человека властного, привыкшего повелевать. Но тот же глагол имел и другое значение — «потакать». Тогда прозвище указывало на слабохарактерность, уступчивость.

Слово «повольный» на Руси часто применяли к человеку медлительному, тихому. Однако смысл мог переворачиваться на противоположный: однокоренное «повольщина» означало «распущенность, безнаказанность, послабление». В этом случае Поволей могли прозвать праздного, распущенного человека, который позволял себе лишнего. Так что у фамилии по сути три лица: властный хозяин, мягкий потакатель и разгульный вольнодумец.

Сам суффикс -я в основе прозвища — редкий для русских фамилий. Он придаёт имени оттенок краткости и разговорности, как, например, в прозвищах Тиша или Гуля. Фамилия Поволя закрепилась без типичных родовых окончаний (-ов, -ин, -ский), что говорит о её позднем оформлении или о северном происхождении: в тех краях такие «застывшие» прозвищные формы встречались чаще. Сравните с однокоренными фамилиями Повольнов или Повольский — они образованы по более привычной модели, но исходное прозвище у них то же самое.

Точной географии бытования фамилии мы не знаем, но северные говоры, где жил глагол «поволить», подсказывают вероятный ареал: Архангельская, Вологодская, Вятская земли. Кем был первый Поволя — сказать трудно. Судя по многозначности прозвища, оно могло закрепиться и за крестьянином, и за приказчиком, и за вольным гулякой. В любом случае, фамилия эта — живой слепок народной речи, где одно слово вмещало и волю, и своеволие.