Фамилия Поволяева — женская форма фамилии Поволяев, и в её основе лежит прозвище Поволя. Разбирая его, мы упираемся в глагол «поволить», который в северных говорах имел сразу несколько значений: «захотеть, пожелать» и «потребовать, приказать». Отсюда первая версия: Поволей называли человека властного, привыкшего повелевать. Но тот же глагол мог означать и «потакать». Тогда прозвище приобретало противоположный смысл и указывало на слабохарактерность, уступчивость.

Есть и третий поворот. В народе бытовало слово «повольный» — медлительный, тихий человек. Однако и здесь не всё однозначно: однокоренное «повольщина» означало «распущенность, безнаказанность, послабление». Так что Поволей могли прозвать и праздного гуляку, человека распущенного, живущего без строгих правил. Получается, что прозвище было ёмким: оно описывало характер через отношение к воле — либо своей, либо чужой.

Словообразовательная модель проста: к основе Поволя добавили типичный русский суффикс -ев-, указывающий на принадлежность роду. Первоначально Поволяев — это «сын Поволи», а со временем форма закрепилась как фамилия. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Поволя́ев, хотя в разных регионах возможны варианты.

Интересно, что фамилия не частая, и это делает её любопытной для изучения. Она явно не из церковного календаря, а из мира прозвищ, которые давали по живому наблюдению за человеком. Кем был первый Поволя — властным хозяином, тихоней или вольным гулякой, — теперь не установить, но само прозвище сохранило память о том, как на Руси относились к проявлениям воли и своеволия.