Фамилия Поваляева образована от прозвища Поваляй, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «повалить». Смысл прозвища напрямую зависел от того, чем занимался человек и как вёл себя в быту. Самая вероятная версия: Поваляем называли лесоруба, того, кто валит лес. Это была тяжёлая, но уважаемая работа, и фамилия, скорее всего, закрепилась именно за потомками таких мастеров.

Впрочем, у прозвища были и другие оттенки. В народной речи Поваляем могли окрестить неуклюжего, неловкого человека, который всё ронял и задевал. Не исключён и вариант, что прозвище отражало характер: так говорили о ленивом человеке, который предпочитал «поваляться» на печи, либо о любителе хмельных напитков, после которых валился с ног. Какую из этих черт имел в виду сосед, называя человека Поваляем, теперь уже не установить, но все эти значения бытовали в русских говорах.

Фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе Поваляй добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, а затем родовое окончание -а. Такой способ образования типичен для фамилий, которые фиксировались в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и внукам в форме притяжательного прилагательного. Изначально Поваляева — это «дочь или жена Поваляя», но со временем форма закрепилась как фамилия для всех членов рода.

Интересно, что фамилия с этим корнем встречается в разных регионах России, но чаще всего — в тех областях, где был развит лесной промысел: на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири. Это косвенно подтверждает версию о лесорубах: в местах, где лес был основным богатством, прозвище по профессии приживалось быстрее. В документах встречаются и однокоренные варианты — Поваляев, Поваляевский, — но форма Поваляева сохраняет исходное прозвище в наиболее чистом виде.