Фамилия Поваляшко образована от прозвища Поваляшко, и в её основе лежит глагол «поваляться». Чаще всего такое прозвище давали лежебоке — человеку, который не любил работать и был склонен к праздному времяпрепровождению. Впрочем, возможен и другой вариант: Поваляшком могли назвать того, кто из-за болезни редко поднимался с постели. Обе версии сходятся к одному образу — человека, много времени проводящего лёжа.

Менее вероятно, что прозвище относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий. В этом случае предок мог быть лесорубом, то есть тем, кто валит деревья. Но такая трактовка встречается реже, поскольку суффикс -яшк- в прозвищах обычно указывает на качество или склонность человека, а не на его ремесло.

Сама фамилия имеет украинское или белорусское звучание: суффикс -ко (в форме -яшко) типичен для западных и юго-западных регионов, где фамилии часто образовывались от прозвищ именно таким способом. Потомок человека по прозвищу Поваляшко со временем получил фамилию Поваляшко, которая закрепилась за его родом.

Интересно, что однокоренные фамилии — Поваляев, Поваляевский, Повалко — встречаются в русских и украинских землях, но именно форма Поваляшко сохраняет уменьшительно-ласкательный оттенок, который смягчает исходное прозвище. Возможно, так называли не злого лентяя, а скорее добродушного человека, которого не могли воспринимать всерьёз.