Фамилия Поваляев — классический пример русской «прозвищной» фамилии, то есть такой, которую образовали не от церковного имени, а от бытового прозвища, которое человек носил при жизни. Произошло это по простой и распространённой модели: прозвище Поваляй, а затем его потомки стали писаться как Поваляевы. Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын, внук или потомок человека по прозвищу Поваляй.

Корень здесь — глагол «повалить», и вокруг него сложилось несколько версий того, за что именно предок получил такое прозвище. Самая конкретная и, пожалуй, наиболее правдоподобная — профессиональная. Поваляй — это лесоруб. В русских говорах слово «повалить» в значении «срубить дерево» употреблялось широко, а «повальщик» или «поваляй» — естественное прозвище для человека, занятого в лесозаготовках. Второй вариант — характеристика характера или поведения. Неуклюжий, неловкий человек, который всё роняет и валится с ног, вполне мог получить такое прозвище в насмешку. Третий смысл связан с любителями хмельного: «повалиться» — упасть, не устояв на ногах от выпитого. В этом случае прозвище закреплялось за человеком, который часто «повалился» — то есть был подвержен пьянству.

Интересно, что в отличие от многих фамилий, образованных от имён, здесь нет однозначного ответа, какая из версий верна для конкретного рода. Ономасты (исследователи личных имён) обычно не спорят о самом корне, но указывают, что без знания истории конкретной семьи выбрать между «лесорубом» и «неуклюжим человеком» невозможно. Однако, если судить по частотности употребления глагола в промысловом значении, версия о лесорубстве выглядит весомее: в северных и поволжских говорах «повалить лес» — устойчивое выражение.

Точное место и время возникновения фамилии назвать трудно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Крестьяне и посадские люди получали фамилии позже дворян, и часто это происходило стихийно, когда прозвище отца переходило к детям и внукам. Поэтому фамилия Поваляев могла независимо возникнуть в разных регионах — там, где жили люди с прозвищем Поваляй. Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия несёт в себе пласт народной культуры: она сохранила для нас живую, разговорную лексику прошлого, которая в письменных документах встречается не так часто, как книжные формы.