Фамилия Повалихин — живой памятник русской прозвищной традиции, где меткое слово, данное человеку, навсегда закреплялось за его потомками. В основе фамилии лежит прозвище Повалиха, и здесь есть несколько версий его происхождения. Самая распространённая связывает его с глаголом «поваляться». В таком случае Повалихой в деревне могли назвать лежебоку, человека, который не любил работать и предпочитал проводить время на печи. Впрочем, у этого прозвища могла быть и более горькая подоплёка: так могли говорить о тяжелобольном, кто из-за недуга редко поднимался с постели.

Глагол «валить» даёт и третью, профессиональную версию. Повалихой могли окликать лесоруба — того, кто валит деревья. Эта гипотеза менее вероятна: для ремесленников в русских говорах чаще использовали более конкретные именования по инструменту или результату труда, но полностью исключать её нельзя, особенно в северных регионах, где лесной промысел был основой жизни. Если принять эту версию, то фамилия оказывается в одном ряду с такими «рабочими» фамилиями, как Плотников или Столяров, но с более образным, глагольным оттенком.

Сама модель образования проста и типична для XVI–XVII веков: к прозвищу Повалиха добавили притяжательный суффикс -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Повалихин — значит «сын Повалихи», «ребёнок того, кого звали Повалихой». Такой способ был распространён в центральных и северных русских землях, где фамилии на -ин встречались чаще, чем на юге.

Интересно, что прозвище Повалиха не имеет отношения к женскому роду, несмотря на окончание -а. В русской традиции так могли называть и мужчину — ласкательно-ироничное окончание часто смягчало грубую характеристику. Поэтому не стоит искать в предках Повалихиных женщину-лежебоку или женщину-лесоруба: перед нами типичное мужское прозвище, которое со временем застыло в фамилии.

Точное место и время возникновения фамилии Повалихин назвать сложно — процесс закрепления прозвищ за родами шёл несколько столетий и завершился в разных губерниях в разное время. Ясно одно: фамилия эта исконно русская, образованная от живого разговорного слова, и в ней слышен голос той эпохи, когда человека оценивали по поступкам и привычкам, а не по бумагам.