Фамилия Повалихин отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и образована от личного прозвища Повалиха через притяжательный суффикс -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на прямого родоначальника: Повалихин — сын, внук или более отдалённый потомок человека, которого в округе знали под именем Повалиха. Само слово «повалиха» в народной речи многозначно, поэтому у прозвища есть несколько версий происхождения.

Самая простая и житейская версия отталкивается от глагола «поваляться». Повалихой могли в шутку называть лежебоку, человека, который не любил надрываться на работе и предпочитал подольше полежать на печи или на траве. Такие прозвища давали не со зла, а как меткую бытовую характеристику, которая закреплялась за человеком и переходила его детям. Не исключено, что прозвище отражало не характер, а состояние здоровья: так могли назвать больного, который из-за хвори подолгу не вставал с постели. В этом случае прозвище звучало бы скорее с сочувствием, чем с насмешкой.

Менее вероятно, но тоже допустимо, что Повалиха относилось к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий. Если предок был лесорубом и валил деревья, его могли прозвать Повалихой — по действию, которое он совершал постоянно. Однако эта версия слабее: для лесорубов в русских говорах существовали более конкретные слова («дровосек», «валежник», «лесоруб»), а форма «повалиха» в значении «тот, кто валит лес» встречается редко и не закрепилась в ономастических словарях как основной источник фамилии.

Интересно, что суффикс -их- в основе «Повалиха» не стоит путать с фамильным суффиксом -их/-ых, характерным для северных и сибирских фамилий (например, Коротких, Седых). Здесь -их- входит в само прозвище, а фамилия оформлена по общерусской модели на -ин, что говорит о её происхождении в центральных или южных регионах России, где такая форма притяжательности была нормой.

Как именно звали первого Повалиху — ленивцем, хворающим или вальщиком леса, — сегодня уже не установить. Но фамилия сохранила память о прозвище, которое в XVI–XVII веках, когда формировались русские фамилии, звучало живо и понятно каждому. Потомки Повалихи со временем утратили связь с исходным словом, но фамилия Повалихин продолжает нести её в себе.