Фамилия Повалихина — это типичный пример того, как русская фамилия, образованная от прозвища, сохранила в себе память о характере или привычках далекого предка. В основе фамилии лежит прозвище Повалиха, а фамилия, соответственно, отвечает на вопрос «чей?» — то есть «дочь, жена или вдова Повалихи». Суффикс -ин указывает на принадлежность, поэтому изначально Повалихиной называли женщину из семьи, где главой был человек с этим прозвищем.

Само прозвище Повалиха, скорее всего, восходит к глаголу «поваляться». Так могли назвать лежебоку, человека, не любившего работать и склонного к праздному времяпрепровождению. В народной речи слово звучало с оттенком мягкой укоризны, а не злой насмешки. Однако не исключено и другое объяснение: Повалихой могли прозвать человека, который из-за болезни редко поднимался с постели. В этом случае прозвище отражало не лень, а физическую слабость или недуг.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище с «профессиональными» именованиями, которые указывают на род деятельности. Повалихой могли назвать лесоруба, то есть человека, который «валит» деревья. Но эта гипотеза выглядит неубедительной: для лесоруба в русских говорах существовали более точные и распространенные слова — вальщик или древосеч. Глагол «валить» в значении «срубать лес» редко становился основой для прозвища, а форма женского рода Повалиха в таком контексте звучит неестественно.

Интересно, что прозвища с суффиксом -их-а в старину нередко давали не только женщинам, но и мужчинам, наделяя их чертами, которые подмечали окружающие. Поэтому Повалихой могли назвать и мужчину — медлительного, тяжелого на подъем. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками, и те, кто носит фамилию Повалихина, могут считать своими предками людей, которых в деревне знали как неспешных и домовитых, а может, и просто любителей понежиться в тепле.