Фамилия Поворочаева образована от прозвища или мирского имени Поворочай. Это редкий случай, когда в основе фамилии лежит глагол в повелительном наклонении — так называемая «повелительная» фамилия, характерная для русского Севера и Сибири. В отличие от более частых «именных» фамилий (Иванов, Петров), такие фамилии обычно возникали из бытовых прозвищ, которые давали человеку по его привычке, занятию или фразе, которую он часто повторял.

Глагол «поворочать» в старых говорах означал «поворачивать, переворачивать, ворочать». Прозвище Поворочай могли дать человеку, который любил всё перекладывать, менять порядок вещей, или, наоборот, тому, кто занимался физической работой, связанной с переворачиванием тяжестей — например, бурлаку, грузчику или мельничному работнику, ворочавшему жернова. Другая версия: Поворочаем могли назвать непоседливого, вертлявого человека, который «поворачивался» туда-сюда.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Поворочаев — сын Поворочая. Окончание -а в Поворочаева говорит о том, что это женская форма фамилии. В мужском роде фамилия звучит как Поворочаев.

Фамилия очень редкая. По данным современных справочников, основная зона её бытования — Поволжье и Урал, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение модели. В дореволюционных метрических книгах встречаются единичные записи Поворочаевых в Вятской и Пермской губерниях — именно там повелительные фамилии (например, Найденов, Спасов) были особенно распространены.

С точки зрения словообразования, Поворочаева стоит в одном ряду с фамилиями типа Ступай, Держи, Скосырь, хотя её основа менее употребительна. В отличие от массовых фамилий, она не имеет отношения ни к церковным именам, ни к названиям животных или профессий — её корень чисто бытовой, разговорный. Это делает фамилию ярким примером того, как русский язык «застывал» в прозвищах, превращая случайную черту человека в родовое имя на века.