Фамилия Пояк — редкий случай, когда географический указатель стоит искать не в суффиксе, а в самом корне. В отличие от массовых -ов, -ев или -ин, окончание -як сразу выдаёт западноукраинское или польское происхождение: в польском языке суффикс -ak образует названия жителей местности, людей по характерному признаку или занятию. В украинском варианте -як выполняет ту же роль. Поэтому первое, на что смотрим — не на то, от какого имени произошла фамилия, а на то, откуда родом её носители.

Основа «Пой-» (или «По-») скорее всего восходит к личному имени или прозвищу. Самая прямая версия — от польского имени Пётр в его уменьшительной форме: Пётр → Потек (Potek) → Пояк. В польской ономастике такой путь обычен: суффикс -ak присоединялся к основе имени, и Пояк могло значить «потомок Потека» или просто «маленький Пётр». Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит прозвище от глагола «пояти» (в древнерусском — взять, схватить) или от диалектного «пой» (луг, пастбище), но для польско-украинского ареала имя Пётр — самое естественное объяснение.

Фамилия нечастотная, и это её главная особенность. В современных базах данных Пояк встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в Польше (Подкарпатское воеводство). Такая узкая география подтверждает, что фамилия не разносилась по империи переселенцами, а осталась локальной. Сословной привязки нет — Пояками могли быть и крестьяне, и мещане, но в силу редкости фамилии, скорее всего, это была одна родовая ветвь в пределах одного села или местечка.

Что интересно: написание «Пояк» с буквой «о» под ударением — это русская или советская транскрипция польского «Pojak» или украинского «Пояк». В оригинале ударение падает на второй слог: По-я́к. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее получила бы суффикс -ов (Пояков) или -ин (Поякин). Но её сохранили в «голом» виде, без патронимического окончания, что характерно для польской и украинской традиции.

Таким образом, Пояк — не случайное созвучие, а аккуратная словообразовательная модель: личное имя Пётр + уменьшительный суффикс + фамильный суффикс -як. Носитель фамилии с большой вероятностью имеет предков из Галиции или Малой Польши, и его фамилия — прямое указание на то, что в роду был Пётр, которого звали Потек, а его дети уже стали Пояками.