Фамилия Поятэ — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Финал «-э» выдает нерусскую основу: в русских фамилиях такой суффикс не встречается. Скорее всего, перед нами русифицированная форма молдавской или румынской фамилии Poiată.

В румынском языке «poiată» означает «поляна», «лужайка», «покос» или «сенокосное угодье». Слово восходит к славянскому корню «пояти» — «взять», «захватить», но в карпато-балканском контексте закрепилось именно как географический термин. Фамилию могли дать человеку, жившему у поляны, владевшему покосом, либо выходцу из села с таким названием. В Молдавии и на Буковине встречаются топонимы Пояна, Поята — это та же основа.

Оформление через «-э» вместо обычного «-а» или «-у» — характерная черта передачи румынских фамилий в русских документах XIX–XX веков. Сравните: Гроза → Грозэ, Лука → Лукэ. Поятэ — это калька с ударением на последний слог, что для русского уха звучит необычно и сразу выделяет носителя среди окружающих.

Встречается фамилия в основном среди потомков молдавских крестьян и мещан, переселившихся в Бессарабию или на юг Украины в период Российской империи. Известные носители в открытых источниках не фиксируются — это редкая фамилия, не попавшая в общероссийские справочники. Поиск по базам данных показывает единичные записи, в основном в Приднестровье и Одесской области.

Если ваши предки носили фамилию Поятэ, скорее всего, они происходили из среды молдавских земледельцев или пастухов, а сама фамилия — напоминание о конкретном месте: поляне, где стоял дом или пасли скот. Ударение, скорее всего, на последний слог — Поятэ́, хотя в русской среде могли переставлять на первый.