Фамилия Пойгонков — редкий пример того, как прозвище, закрепившись за одним человеком, через несколько поколений превратилось в семейное имя. В основе лежит прозвище Пойгонок, а оно, в свою очередь, образовано от основы «пойг» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -онок. Такая модель типична для северорусских говоров, где суффикс -онок/-ёнок часто использовался для именования детей и молодых людей.

Толкование прозвища упирается в многозначность корня, и здесь есть три основные версии. Первая отсылает к «Толковому словарю живого великорусского языка» В. И. Даля, где слово «пойга» трактуется как «мальчик, мальчишка». Примечательно, что это слово не исконно русское, а заимствованное из карельского языка, где poiga означает «мальчик, детеныш». Если следовать этой версии, то Пойгонок — это внутрисемейное, домашнее прозвище, которым родители могли называть долгожданного сына. Оно звучало бы ласково и одновременно подчеркивало бы возраст и положение ребенка в семье.

Вторая версия выводит прозвище из тюркского «пойга» — «народная игра, состязание в беге, скачки». В этом случае основатель рода Пойгонковых мог быть известным охотником до подобных состязаний или же просто ловким и быстрым человеком, которого сравнивали с участником скачек. Эта гипотеза менее убедительна, поскольку в русских говорах слово с таким значением не зафиксировано, но полностью исключать её нельзя — прозвища часто приносили из дальних походов и торговых поездок.

Третья, самая любопытная версия, связывает прозвище с мокшанским словом «пайге», которое переводится как «колокол». Если принять её, то Пойгонок — это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий предка: он мог быть звонарем. Правда, здесь есть фонетическое препятствие: мокшанское «пайге» при заимствовании скорее дало бы форму «Пайгонков», а не «Пойгонков». Поэтому эта гипотеза хоть и красива, но наименее вероятна.

Сама фамилия Пойгонков встречается крайне редко, что говорит о её узком, возможно, даже локальном распространении. Из исторических документов известно об участнике Великой Отечественной войны Егоре Александровиче Пойгонкове, родившемся в деревне Застолбье Тверской области. Это косвенно подтверждает северное или северо-западное происхождение фамилии, что согласуется с карельским следом в основе прозвища. Так или иначе, потомок человека, которого в детстве звали Пойгонком, со временем получил фамилию Пойгонков, сохранив в ней память о прозвище своего предка.