Фамилия Пойгонкова хранит память о прозвище дальнего предка — Пойгонок. Это редкое семейное именование, и его основа допускает несколько прочтений, ни одно из которых нельзя отбросить с порога. Разбор слова показывает, что прозвище образовано с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -онок, который в русских говорах часто указывал на молодое существо или ребёнка. Поэтому логичнее всего искать корень в слове, называющем мальчика.

Первая и самая правдоподобная версия отсылает к «Толковому словарю живого великорусского языка» В. И. Даля, где зафиксировано слово «пойга» — «мальчик, мальчишка». Даль прямо указывает на карельское происхождение этого слова: в карельском poiga означает «мальчик, детеныш». Такое заимствование не удивляет: на северо-западе России, где русские и карелы веками жили рядом, подобные слова проникали в народную речь. Скорее всего, Пойгонком родители ласково называли долгожданного сына, и это внутрисемейное прозвище закрепилось за человеком на всю жизнь, а затем перешло к его детям как фамилия.

Вторая версия ведёт прозвище к тюркскому слову «пойга» — народная игра, состязание в беге или скачки. Если принять эту гипотезу, родоначальник Пойгонковых мог быть заядлым участником таких состязаний, и прозвище подчёркивало его удаль или любовь к конным забавам. Однако эта версия уязвима: тюркские корни в северных русских говорах встречаются реже, чем карельские, а само слово «пойга» в значении игры не получило широкого распространения.

Третья гипотеза связывает прозвище с мокшанским словом «пайге» — «колокол». Тогда Пойгонок — профессиональное именование, указывающее на звонаря. Версия любопытная, но фонетически менее убедительная: переход «пайге» в «пойга» требует дополнительных объяснений, а следов такого заимствования в русских говорах не зафиксировано.

Фамилия действительно крайне редкая. В документах встречается участник Великой Отечественной войны Егор Александрович Пойгонков, родившийся в деревне Застолбье Тверской области. Эта географическая привязка косвенно подтверждает первую версию: Тверская земля — как раз зона давних русско-карельских контактов, так что «пойга» в значении «мальчик» могла звучать здесь естественно. Потомок человека с прозвищем Пойгонок со временем получил фамилию Пойгонкова, и в ней до сих пор слышится то самое ласковое слово, которым когда-то окликали ребёнка.