Фамилия Поймонова — женская форма от Поймонов, и в ней, на первый взгляд, ясно слышится глагол «поймать». Но здесь не всё так прямолинейно. В русской ономастике фамилии с корнем «пойм-» редки и почти всегда связаны не с действием, а с географическим объектом — поймой, то есть заливным лугом у реки, который заливается в половодье. Человек, живший на таком лугу или владевший им, мог получить прозвище Поймон — житель поймы. Суффикс -он в основе встречается в диалектных формах: «поймон» вместо литературного «пойменный» — так могли сказать в рязанских, тамбовских или воронежских говорах.

Менее вероятна, но возможна версия от некалендарного имени или прозвища Пойма — так в старину могли назвать человека, который умел ловить, например рыбака или птицелова. Тогда Поймонов — сын Поймы. Однако в этом случае ожидалась бы форма Поймин (как от Кузьма — Кузьмин), а не Поймонов. Суффикс -ов указывает на основу на твёрдый согласный: Поймон, а не Пойма. Поэтому версия с «жителем поймы» надёжнее.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Поймонова оно, скорее всего, падает на первый слог: Пóймонова. В противном случае — на второй (Поймóнова) — фамилия звучала бы как отглагольная («пойманная»), но это противоречило бы словообразованию: причастие дало бы форму Пойманнов или Пойманов (с одной «н»), но не Поймонов.

Сословная принадлежность предков Поймоновых — скорее всего, крестьяне или однодворцы южнорусских губерний, где слово «пойма» в значении «луг» было в ходу. Фамилия недворянская, не встречается в родословных книгах знати. По данным современных телефонных справочников, Поймоновы компактно проживают в Воронежской и Липецкой областях, что косвенно подтверждает географическую привязку к чернозёмной полосе с её речными поймами.

В написании возможна путаница с фамилией Пайманова (от тюркского имени Пайман), но это совсем другая этимология. Поймонова — русская, понятная без перевода, но небанальная: она не про профессию и не про отчество, а про место, где жил человек.