Фамилия Позббанова — редкий случай, когда написание заставляет задуматься о происхождении раньше, чем звучание. Двойная «б» и стечение согласных «збб» нехарактерны для русских фамилий, образованных от народных прозвищ. Скорее всего, мы имеем дело с искажением исходной формы при записи в документы.

Вероятная основа — прозвище Поздоба, Поздобан или Поздобанов. В русских говорах слово «поздобый» или «поздоба» могло означать «поздний», «запоздалый» (от «поздно»). Так могли прозвать ребёнка, родившегося после долгого ожидания, либо человека, который всё делал медленно. Суффикс «-ан» (Поздобан) — типичный для русских прозвищ, часто с оттенком просторечия или иронии (ср. Горлан, Болван). Фамилия Поздобанов закономерно образовалась бы через притяжательный суффикс «-ов»: «чей?» — Поздобанов.

Почему же мы видим «Позббанова»? Скорее всего, ошибка писаря при переписи населения или в метрической книге. Двойное «б» могло появиться из-за неразборчивого почерка: «зд» слилось в «зб», а следующая буква «о» была прочитана как «б». Либо исходное прозвище звучало как Позбобан (от «поздний бобан» — диалектное «болван», «чурбан»), но тогда фамилия писалась бы через «о» после двойного «б». Вариант с «Позбобанов» также возможен, но маловероятен из-за редкого сочетания.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону — единичные носители встречаются в разных областях России, что подтверждает версию о случайном искажении при записи. Если ваши предки носили фамилию Позббанова, стоит поискать в архивах варианты Поздобанов или Поздобин — они более распространены и прозрачны по смыслу. В любом случае, корень здесь — «позд-», указывающий на время или свойство характера.