Фамилия Поздеевский образована от прозвища Поздей, и в этом её смысл почти всегда связан с опозданием. Чаще всего так называли человека, который постоянно никуда не успевал, появлялся позже всех. Однако у этого прозвища был и другой, более тёплый оттенок значения: Поздеем могли назвать долгожданного ребёнка, родившегося поздно — например, когда родители уже не надеялись на наследника.

Суффикс -евск- в фамилии указывает на притяжательное значение: потомок Поздея. Модель образования через -ский/-евский типична для фамилий, которые складывались в среде духовенства и дворянства, но в данном случае основа — не географическое название, а личное прозвище. Это делает фамилию несколько нестандартной: обычно такой суффикс цеплялся к названиям сёл или городов, а здесь он присоединился к просторечному имени.

В некоторых северных и сибирских говорах слово «поздей» означало «сосед». Если принять эту версию, фамилия могла закрепиться за человеком пришлым, живущим рядом, но не входящим в общину. Версия с опозданием выглядит правдоподобнее: она шире распространена в ономастике и подтверждается однокоренными фамилиями Поздеев, Поздняков, которые встречаются гораздо чаще.

Прозвища, связанные со временем, вообще были в ходу на Руси: Поздний, Поздняк, Поздеев — все они восходят к тому же корню. Поздеевский — более редкая форма, возникшая, вероятно, позже, когда прозвище уже перестало осознаваться как обидное и превратилось в фамильное имя. Потомок человека по прозвищу Поздей, независимо от того, опаздывал ли его предок или родился не вовремя, со временем получил фамилию Поздеевский.