Фамилия Поздееф — редкий случай, когда написание сразу выдаёт ключ к её происхождению. Бросается в глаза конечная буква «ф» вместо привычного «в». В русской ономастике это почти всегда маркер поздней фиксации фамилии в письменных источниках, чаще всего в XIX — начале XX века. Дело в том, что в южнорусских и некоторых белорусских говорах, а также под влиянием украинского языка, оглушение конечного «в» в «ф» было нормой произношения. Когда фамилию записывали со слов носителя, писарь мог зафиксировать звучание буквально: Поздееф вместо Поздеев. Это не ошибка, а диалектная или канцелярская особенность, которая со временем закрепилась в документах.

Основа фамилии — Поздей. Это вариант просторечного имени Поздей (от церковного Полиевкт, что значит «многовожделенный» или «долгожданный»). В русской народной среде имя сильно сократили и переделали до Поздей, а затем и до прозвища. Скорее всего, так называли ребёнка, которого родители ждали долго или который родился после нескольких умерших детей — отсюда и смысл «поздний, запоздалый». В некоторых говорах слово «поздей» могло означать и просто медлительного человека, копуша. Но первая версия — по имени — встречается в исторических документах чаще.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -й добавляется притяжательный суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного). Поздей → Поздеев → сын Поздея. В варианте Поздееф тот же суффикс, но в оглушённой записи. Сравните с однокоренными фамилиями: Поздеев, Поздняков (от «поздний»), Поздяков. Все они растут из одного корня, но Поздееф — самый редкий по написанию.

Социальный контекст фамилии — почти наверняка крестьянская или мещанская среда. Дворянские фамилии с такой основой не фиксируются, а в среде духовенства предпочитали более книжные формы вроде Полиевктов. Географически вариант на «ф» чаще встречается в южных губерниях Российской империи: Курской, Воронежской, Харьковской, а также у казаков. Если ваш предок носил фамилию Поздееф, велика вероятность, что он был выходцем из чернозёмной полосы или с Дона. В современных справочниках фамилия встречается единично, что делает её ценной для генеалогов: она не размыта массой однофамильцев, и следы предков искать проще.