Фамилия Позепа — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. Основная гипотеза ведет прямиком на запад: в польский, белорусский или украинский языки. Скорее всего, в основе лежит слово «позепа» — диалектное название неторопливого, медлительного человека, зеваки или того, кто «зепает» (разинув рот, глазеет по сторонам). В польском языке есть глагол «ziewać» (зевать), а в украинских говорах «зепати» означает то же самое. Таким образом, прозвище Позепа мог получить рассеянный или медлительный человек.

Суффикса в привычном русском понимании у фамилии нет — она застыла в форме чистого прозвища, без добавления -ов, -ин или -ский. Это типично для украинских, белорусских и польских фамилий, которые часто оканчиваются на -а и не склоняются по русской модели. Такая модель образования указывает, что предок носителя фамилии был известен именно под этим прозвищем, и оно перешло в фамилию без изменений.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с балтийскими корнями. В латышском языке есть слово «pēze» (в значении «пенёк» или «обрубок»), а приставка «pa-» может указывать на нахождение рядом. Тогда Позепа — тот, кто живет у пня или на вырубке. Но эта гипотеза слабее: во-первых, ударение в фамилии обычно падает на второй слог (Позе́па), что нехарактерно для балтийской модели, во-вторых, распространение фамилии в основном фиксируется в западных регионах бывшей Речи Посполитой, где славянская этимология очевиднее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В России она почти не попадается, зато изредка встречается в Польше и на западе Украины, что подтверждает западнославянское происхождение. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить — прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за мещанином, и за шляхтичем, если он получил такое прозвище от соседей.