Фамилия Поживатенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой на Левобережной и Степной Украине. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «ученик» (сравните с русским -ович или польским -ич). То есть Поживатенко — это буквально «маленький Поживатый» или «сын Поживатого».

Основа фамилии — прозвище Поживатый (или Поживата). В украинском языке слово «поживати» означало «жить в достатке, благоденствовать, пользоваться жизнью». Соответственно, Поживатый — человек, который живёт привольно, не бедствует, возможно, удачливый хозяин или весёлый, беззаботный человек. Так могли прозвать зажиточного крестьянина, того, у кого «всего вдоволь», или, напротив, балагура, который «живёт — не тужит».

Интересно, что в русских говорах есть слово «поживать» с тем же значением, но фамилия Поживатенко — однозначно украинская по форме. Это подтверждается и географией: носители фамилии сосредоточены в основном в центральных и восточных областях Украины (Полтавская, Черкасская, Сумская, Днепропетровская) и в прилегающих районах России (Курская, Белгородская области). В списках реестра Войска Запорожского или переписях Гетманщины фамилия не зафиксирована как казацкая старшина, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с глаголом «поживиться» — то есть «получить выгоду, поживу». Тогда Поживатый — это человек, умеющий извлекать пользу, «добытчик». Однако в украинском языке этот оттенок слабее, и первая версия (благополучная жизнь) выглядит убедительнее.

Таким образом, Поживатенко — фамилия, прямо указывающая на достаток или жизнерадостный нрав предка. Она не редкая, но и не массовая, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов.