Фамилия Познеева — женская форма, а мужская, Познеев, образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени через суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Познеев буквально значит «сын (или потомок) Познея». Основа здесь — Позней, а не Позне, как можно было бы подумать. Прозвище Позней, скорее всего, связано с прилагательным «поздний»: так могли назвать ребёнка, родившегося поздно, когда родители уже не ждали детей, или родившегося поздно вечером, ночью. В крестьянской среде это было распространённое бытовое имя-оберег: считалось, что если назвать ребёнка Поздним, то злые силы «пропустят» его, приняв за нестоящего.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «позный» (спорный, сварливый) или глаголом «позновать» (знать, узнавать), но тогда основа выглядела бы иначе — Познов. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе «отвлечённых прозвищ» от временных признаков, что подтверждает первую версию.

География фамилии Познеев (и Познеева) неширокая, но устойчивая: она встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Костромской и Вологодской губерниях. В этих краях были распространены некалендарные имена-прозвища, и Позней — один из таких примеров. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дореволюционных метрических книгах Познеевы чаще всего значатся как государственные крестьяне.

В написании стоит обратить внимание на двойное «е»: Позн-е-ев, а не Позн-ев. Это указывает на то, что в основе было слово, оканчивающееся на -ей (Позней), а не на согласный. Если бы прозвище звучало как Позн, фамилия была бы Познов. Такая деталь помогает отличить эту фамилию от похожих, например, от Позднеев (от «поздний») — там корень другой, с буквой «д».

Коротко: предки носительницы фамилии Познеева — человек по прозвищу Позней, родившийся, вероятно, поздним ребёнком в семье, живший в центральной или северной России.