Основой фамилии Позднеева послужило мирское имя Поздней. Нецерковное имя Поздней образовано от нарицательного «поздний». Веселовского упоминаются родственные имена, прозвища и фамилии: посадский человек Поздынин Анфим из Белоозера, 1641 г.; Яков Позднышев, подьячий Посольского приказа, 1662 г.; Поздяк Борисович Вешняков. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Поздней, со временем получил фамилию Позднеева. Среди известных представителей фамилии - Алексей Матвеевич Позднеев (1851—1920), российский востоковед, монголовед, доктор монгольской и калмыцкой словесности, профессор, один из основателей и первый директор Восточного института.