Фамилия Правикова образована от прозвища Правик. В его основе — глагол «править», многозначный и очень ёмкий в старорусском языке. Он означал и «прямить, выпрямлять, исправлять», и «управлять, распоряжаться», и даже «оправдывать, выгораживать». Такая многозначность породила несколько версий происхождения прозвища, и каждая по-своему убедительна.

Самая распространённая гипотеза — бытовая. Правиком могли называть человека, у которого вошло в привычку поправлять собеседников, постоянно вмешиваться в чужую речь с уточнениями и замечаниями. В крестьянской среде, где ценились прямота и лад в разговоре, такая черта бросалась в глаза и быстро закреплялась в прозвище.

Вторая версия связана с профессиональной деятельностью. Глагол «править» часто употребляли в значении «служить», «нести службу». Выражение «править службу цареву» означало находиться на государственной службе, исполнять поручения. В этом случае Правик — тот, кто служил, возможно, приказный человек или управляющий.

Третья версия — самая любопытная. В некоторых говорах «править» значило «оправдывать, выгораживать, освобождать от вины». Прозвище Правик могли дать человеку, который ловко умел выставлять себя правым и невиноватым, избегая ответственности за проступки. В народе про таких говорили: «Вора править — за него муку принимать» или «Увертка не правит». Здесь прозвище приобретает ироничный оттенок, а не просто описательный.

Наконец, нельзя сбрасывать со счетов и такой оттенок: «править» — это ещё и «клясться, божиться, заклинать». Правиком могли назвать того, кто при любом удобном случае, особенно чувствуя вину, начинал божиться и призывать в свидетели высшие силы.

Фамилия Правикова — форма женского рода, мужской вариант — Правиков. Суффикс -ов указывает на притяжательное значение: потомок Правика, сын или дочь человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий, оформившихся в XV–XVII веках, когда прозвища отцов переходили к детям как наследственные именования. Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать трудно, но в любом случае фамилия отражает живую черту характера, занятие или манеру поведения предка, а не просто случайное слово.