Фамилия Предяев образована от прозвища или неканонического имени Предяй. В её основе лежит глагол «предять» — старорусская форма глагола «предать». Однако не стоит сразу думать о негативном значении: в древнерусском языке «предать» часто означало «передать, вручить, доверить». Прозвище Предяй могли дать человеку, который выполнял роль посредника, поручителя или хранителя чего-либо — того, кому «предавали» (доверяли) важное дело или имущество.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Предяев — сын Предяя. По модели образования это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей. Подобные фамилии на -ев от основ, оканчивающихся на -й (Предяй → Предяев), встречаются реже, чем от основ на твёрдый согласный, что делает фамилию морфологически примечательной.

Встречается версия, что корень восходит к слову «прядать» (прыгать, скакать) — прозвище для подвижного, верткого человека. Но она менее убедительна: переход «пряд-» в «пред-» в русских говорах нехарактерен, а ударение в фамилии падает на второй слог (Предя́ев), что ближе к форме от «предать».

Фамилия редкая, её географическое ядро — южнорусские области, в частности бывшая Воронежская губерния. В документах XVIII–XIX веков Предяевы встречаются среди однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи. Это объясняет, почему фамилия не распространилась широко: она осталась локальной, в пределах нескольких уездов.

Однокоренных фамилий немного: Предаев, Предков, Предтеченский (от «Предтеча», но это уже другая семантика). Предяев стоит особняком — за ней не тянется шлейфа дворянских родов или массовых переселений, что говорит о её «низовой», крестьянской истории.