Фамилия Премские — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив книжное окончание. В основе лежит топоним Пермь, но в старой, церковнославянской огласовке: через «е», а не через «ё». В документах XVII–XVIII веков город и землю часто писали как «Премь» или «Премя», отсюда и форма «Премский» — то есть «относящийся к Перми, выходец из Пермской земли».

Модель образования здесь не крестьянская, а скорее административно-служилая. Фамилии на -ский в русском языке традиционно получали дворяне, духовенство и чиновники по названию вотчин, городов или епархий. Премские — не исключение: скорее всего, фамилию дали либо священнику, служившему в Пермской губернии, либо человеку, который получил землю или чин в этих краях. В крестьянской среде такую форму почти не встретишь: там предпочли бы простые «Пермяков» или «Перминов».

Интересно, что фамилия не привязана к какому-то одному селу или уезду. В метрических книгах XIX века Премские встречаются и в Вятской губернии, и в Сибири, и даже в столицах — это типично для «географических» фамилий духовенства: семинаристов после окончания училища развозили по разным приходам. При этом ударение в фамилии плавающее: часть носителей произносит с ударением на первый слог (Пре́мские), часть — на второй (Премски́е), что тоже указывает на разную региональную традицию.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что обошлась без суффикса принадлежности (-ов, -ин). Она сразу застыла в форме прилагательного множественного числа, характерной для польской шляхты и русского духовенства. Если ваш предок был Премским, он с большой вероятностью принадлежал к церковному сословию или, реже, к мелкопоместным дворянам, получившим фамилию по месту службы.