Фамилия Премсов — редкая и неочевидная с точки зрения корня. С первого взгляда кажется, что в основе лежит что-то иноязычное, но на деле всё укладывается в обычную русскую словообразовательную модель.

Фамилию образовал суффикс -ов, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Премсов — значит «сын Премса» или «из семьи Премса». Основа Премс — это усечённая или просторечная форма крестильного имени. Скорее всего, речь идёт о мужском имени Панкрат (церковное Панкратий, от греческого «всевластный»). В народном произношении имя упрощали: Панкрат → Панкрас → Премс. Такая трансформация с заменой гласных и выпадением слогов характерна для русских говоров, особенно северных и сибирских: «Панкрат» легко превращалось в «Премс» через диалектное «Панкремс».

Есть и вторая версия, менее вероятная. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «премса» означало «пряжа» или «моток ниток». Тогда Премсов — потомок человека по прозвищу Премс, то есть прядильщика или торговца пряжей. Но эта гипотеза слабая: слово «премса» в значении «пряжа» фиксируется редко и локально, а фамилия Премсов встречается в регионах, где такого диалекта нет.

Фамилия недворянская, не из числа «столбовых». Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по отцу уже после отмены крепостного права. В метрических книгах XIX века Премсовы изредка встречаются в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает версию с именем Панкрат: эти края заселяли выходцы с Русского Севера, где имя было популярно.

По сути, Премсов — типичная русская фамилия с затемнённой основой. Если бы не суффикс -ов, её можно было бы принять за немецкую или прибалтийскую, но морфология не оставляет сомнений: это чисто русская модель, только корень «съела» народная фонетика.