Фамилия Преминин звучит почти как «преминуть» — то есть миновать, обойти. Но на самом деле её корень не глагольный, а топонимический, и связан он с рекой Премина или Преминка. Такие гидронимы встречаются в бассейне Северной Двины, в Вологодской и Архангельской областях. Название речки, скорее всего, финно-угорского происхождения: в прибалтийско-финских языках есть основа prem- со значением «крутой, обрывистый» (сравните с карельским premä* — обрыв). То есть Премина — река с крутыми берегами.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: от названия местности с суффиксом -ин. Преминин — «живущий на Премине», «выходец с реки Премины». Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность к географическому объекту, а не на отчество, хотя внешне форма совпадает с патронимической. Окончание -ин, а не -ов, тоже характерно для северных фамилий, образованных от топонимов женского рода на -а.

Интересно, что фамилия редкая и почти не встречается за пределами Русского Севера. В дореволюционных переписях Преминины фиксировались в основном в Вельском уезде Вологодской губернии и в соседних уездах Архангельской. Вероятно, предки носителя фамилии были государственными крестьянами или посадскими людьми, жившими на реке Премине — возможно, в деревне, которая называлась Премино или Преминская.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от прозвища Премина — человека, который «преминул» что-то, то есть пропустил, упустил. Но эта гипотеза слабая: прозвища от глагола «преминуть» в русской антропонимии почти не зафиксированы, а топонимическая основа даёт более логичное и подтверждённое географией объяснение.