Фамилия Премиров — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не очевидна, и первое, что бросается в глаза: здесь нет типичного корня, связанного с профессией, внешностью или именем. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, которое, в свою очередь, возникло из глагола «премировать» или существительного «премия». В XIX — начале XX века слово «премия» в крестьянской и мещанской среде означало не только награду, но и дополнительную плату, льготу, «прибавку» к основному. Человек, которого прозвали Премиром, мог быть тем, кто получал такие поощрения — например, расторопный работник, которого начальство отмечало сверх нормы. Или, напротив, ироничное прозвище: «премия» как что-то нежданное, лишнее, даже обременительное.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, указывает на принадлежность: «сын Премира». Сама основа «Премир» — это усечённая форма от «Премиров»? Нет, наоборот: сначала появилось прозвище Премир (как вариант — Премиря, Премиро), а затем от него образовали фамилию. Любопытно, что фамилия могла возникнуть и в среде духовенства: семинаристам часто давали «говорящие» фамилии по латинским или греческим корням, но здесь скорее видна бытовая, народная этимология, а не книжная.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — центральные и южные области России, единичные записи встречаются в документах XIX века по Воронежской и Курской губерниям. В дворянских родословных книгах Премировы не значатся: фамилия явно крестьянская или мещанская. Интересно, что в некоторых говорах слово «премировать» звучало как «премилить», и прозвище могло приобрести оттенок «ласковый, задабривающий». Но это уже область предположений.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Премилов, Преминов, — то Премиров стоит особняком: у него нет суффикса -л-, который смягчал бы значение. Премиров звучит прямо и деловито, без ласкательного оттенка. Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был человеком, которого в округе знали как «того, кто получил премию» — или как того, кто сам раздавал премии, если он был, скажем, приказчиком или управляющим. Но точных сведений об этом нет, и фамилия остаётся загадкой, которую можно разгадывать только через контекст местной истории.